(11x+3)^2-(6x+1)(6x-1) Denklemini Çözme

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Hesapla

$$85x^{2}+66x+10$$

Çözüm Adımları

\left(11x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

\left(6x+1\right)\left(6x-1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

\left(6x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

36x^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

121x^{2} ve -36x^{2} terimlerini birleştirerek 85x^{2} sonucunu elde edin.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

9 ve 1 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$85x^{2}+66x+10$$

Genişlet

$$85x^{2}+66x+10$$

Çözüm Adımları

\left(11x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

\left(6x+1\right)\left(6x-1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

\left(6x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

36x^{2}-1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

121x^{2} ve -36x^{2} terimlerini birleştirerek 85x^{2} sonucunu elde edin.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

9 ve 1 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$85x^{2}+66x+10$$