(1)^2-2(1)(-3x)+-3x^2 Denklemini Çözme

$$( 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 1 ) ( - 3 x ) + - 3 x ^ { 2 }$$

Hesapla

$$1+6x-3x^{2}$$

Çözüm Adımları

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$1-2\times 1\left(-3\right)x-3x^{2}$$

2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$1-2\left(-3\right)x-3x^{2}$$

2 ve -3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$1-\left(-6x\right)-3x^{2}$$

-6x sayısının tersi: 6x.

$$1+6x-3x^{2}$$

Çarpanlara Ayır

$$-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$factor(1-2\times 1\left(-3\right)x-3x^{2})$$

2 ve 1 sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$factor(1-2\left(-3\right)x-3x^{2})$$

2 ve -3 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$factor(1-\left(-6x\right)-3x^{2})$$

-6x sayısının tersi: 6x.

$$factor(1+6x-3x^{2})$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-3x^{2}+6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

6 sayısının karesi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ile 36 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\left(-3\right)}$$

48 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{-6} denklemini çözün. 4\sqrt{3} ile -6 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6+4\sqrt{3} sayısını -6 ile bölün.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}+1$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{-6} denklemini çözün. 4\sqrt{3} sayısını -6 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{-6}$$

-6-4\sqrt{3} sayısını -6 ile bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}+1$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 1-\frac{2\sqrt{3}}{3} yerine x_{1}, 1+\frac{2\sqrt{3}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$-3x^{2}+6x+1=-3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$