(1+x)(1-x)(1+x^2x(+x^4) Denklemini Çözme

$$( 1 + x ) ( 1 - x ) ( 1 + x ^ { 2 } x ( + x ^ { 4 } )$$

Hesapla

$$\left(1-x^{2}\right)\left(x^{7}+1\right)$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 3 toplandığında 7 elde edilir.

$$\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right)$$

1+x ile 1-x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right)$$

1-x^{2} sayısını 1+x^{7} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$1+x^{7}-x^{2}-x^{9}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$x\left(-9x^{7}+7x^{5}-2\right)$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{3}x^{4}\right))$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 4 ile 3 toplandığında 7 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1+x^{7}\right))$$

1+x ile 1-x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(1-x^{2}\right)\left(1+x^{7}\right))$$

1-x^{2} sayısını 1+x^{7} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+x^{7}-x^{2}-x^{9})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$7x^{7-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

1 sayısını 7 sayısından çıkarın.

$$7x^{6}+2\left(-1\right)x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$7x^{6}-2x^{2-1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

1 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$7x^{6}-2x^{1}+9\left(-1\right)x^{9-1}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{9-1}$$

1 sayısını 9 sayısından çıkarın.

$$7x^{6}-2x^{1}-9x^{8}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$7x^{6}-2x-9x^{8}$$