(1+i)z+5=2-3i Denklemini Çözme

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z için çözün

$$z=-3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Karşılık gelen gerçek ve sanal bölümleri çıkararak 5 sayısını 2-3i sayısından çıkarın.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

2 sayısından 5 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Her iki tarafı 1+i ile bölün.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-i ile çarpın.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Karmaşık -3-3i ve 1-i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-6 sayısını 2 sayısına bölerek -3 sonucunu bulun.

$$z=-3$$