(1+A)x^2-2x-(1+A)=0 Denklemini Çözme

$$( 1 + A ) x ^ { 2 } - 2 x - ( 1 + A ) = 0$$

A için çözün (complex solution)

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

1+A sayısını x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

1+A tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Her iki tarafa 2x ekleyin.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Her iki tarafı x^{2}-1 ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 ile bölme, x^{2}-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

A için çözün

$$A=-\frac{x^{2}-2x-1}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

1+A sayısını x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

1+A tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Her iki tarafa 2x ekleyin.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Her iki tarafa 1 ekleyin.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

A içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Her iki tarafı x^{2}-1 ile bölün.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x^{2}-1 ile bölme, x^{2}-1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

x için çözün

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{, }&A\neq -1\\x=0\text{, }&A=-1\end{matrix}\right,$$