Hesapla
7-2y-8y^{2}
Çarpanlara Ayır
-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
-y^{2}-2y+7-7y^{2}
3 ve 4 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.
-8y^{2}-2y+7
-y^{2} ve -7y^{2} terimlerini birleştirerek -8y^{2} sonucunu elde edin.
factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})
3 ve 4 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.
factor(-8y^{2}-2y+7)
-y^{2} ve -7y^{2} terimlerini birleştirerek -8y^{2} sonucunu elde edin.
-8y^{2}-2y+7=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}
-2 sayısının karesi.
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}
-4 ile -8 sayısını çarpın.
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}
32 ile 7 sayısını çarpın.
y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}
224 ile 4 sayısını toplayın.
y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}
228 sayısının karekökünü alın.
y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}
-2 sayısının tersi: 2.
y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}
2 ile -8 sayısını çarpın.
y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} denklemini çözün. 2\sqrt{57} ile 2 sayısını toplayın.
y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}
2+2\sqrt{57} sayısını -16 ile bölün.
y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} denklemini çözün. 2\sqrt{57} sayısını 2 sayısından çıkarın.
y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}
2-2\sqrt{57} sayısını -16 ile bölün.
-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1-\sqrt{57}}{8} yerine x_{1}, \frac{-1+\sqrt{57}}{8} yerine ise x_{2} koyun.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}