(-x)(3x+1)=0 Denklemini Çözme

$$( - x ) ( 3 x + 1 ) = 0$$

x için çözün

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

-x sayısını 3x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

3 ve -1 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$-3xx-x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-3x^{2}-x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-3x-1\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -3x-1=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-x sayısını 3x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

3 ve -1 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$-3xx-x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-3x^{2}-x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -3, b yerine -1 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

1 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-3\right)}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-3\right)}$$

2 ile -3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{1±1}{-6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{-6} denklemini çözün. 1 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2}{-6} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±1}{-6} denklemini çözün. 1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 sayısını -6 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

-x sayısını 3x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

3 ve -1 sayılarını çarparak -3 sonucunu bulun.

$$-3xx-x=0$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$-3x^{2}-x=0$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ile bölme, -3 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-1 sayısını -3 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

0 sayısını -3 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{1}{3} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{6} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{6} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

\frac{1}{6} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktör x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1}{6} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$