(-x+3)^2-2(2x-1)^2 Denklemini Çözme

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$7+2x-7x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(-x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

2 sayısının -x kuvvetini hesaplayarak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

-2 sayısını 4x^{2}-4x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

x^{2} ve -8x^{2} terimlerini birleştirerek -7x^{2} sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

9 sayısından 2 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

6 ve -1 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

-6x ve 8x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Genişlet

$$7+2x-7x^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(-x+3\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

2 sayısının -x kuvvetini hesaplayarak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

\left(2x-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

-2 sayısını 4x^{2}-4x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

x^{2} ve -8x^{2} terimlerini birleştirerek -7x^{2} sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

9 sayısından 2 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

6 ve -1 sayılarını çarparak -6 sonucunu bulun.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

-6x ve 8x terimlerini birleştirerek 2x sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}+2x+7$$