(-9c^2-5c+7)+(3c+9) Denklemini Çözme

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Hesapla

$$16-2c-9c^{2}$$

Çözüm Adımları

-5c ve 3c terimlerini birleştirerek -2c sonucunu elde edin.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

7 ve 9 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Çarpanlara Ayır

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-5c ve 3c terimlerini birleştirerek -2c sonucunu elde edin.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

7 ve 9 sayılarını toplayarak 16 sonucunu bulun.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2 sayısının karesi.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

36 ile 16 sayısını çarpın.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

576 ile 4 sayısını toplayın.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

580 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

2 ile -9 sayısını çarpın.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} denklemini çözün. 2\sqrt{145} ile 2 sayısını toplayın.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

2+2\sqrt{145} sayısını -18 ile bölün.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} denklemini çözün. 2\sqrt{145} sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

2-2\sqrt{145} sayısını -18 ile bölün.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1-\sqrt{145}}{9} yerine x_{1}, \frac{-1+\sqrt{145}}{9} yerine ise x_{2} koyun.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$