(-5t)^2=255^2/36 Denklemini Çözme

$$( - 5 t ) ^ { 2 } = \frac { 255 ^ { 2 } } { 36 }$$

t için çözün

$$t = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

$$t = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 36 ile çarpın.

$$36\left(-5t\right)^{2}=255^{2}$$

\left(-5t\right)^{2} üssünü genişlet.

$$36\left(-5\right)^{2}t^{2}=255^{2}$$

2 sayısının -5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$36\times 25t^{2}=255^{2}$$

36 ve 25 sayılarını çarparak 900 sonucunu bulun.

$$900t^{2}=255^{2}$$

2 sayısının 255 kuvvetini hesaplayarak 65025 sonucunu bulun.

$$900t^{2}=65025$$

Her iki taraftan 65025 sayısını çıkarın.

$$900t^{2}-65025=0$$

Her iki tarafı 225 ile bölün.

$$4t^{2}-289=0$$

4t^{2}-289 ifadesini dikkate alın. 4t^{2}-289 ifadesini \left(2t\right)^{2}-17^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2t-17\right)\left(2t+17\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 2t-17=0 ve 2t+17=0 çözün.

$$t=\frac{17}{2} t=-\frac{17}{2}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Denklemin her iki tarafını 36 ile çarpın.

$$36\left(-5t\right)^{2}=255^{2}$$

\left(-5t\right)^{2} üssünü genişlet.

$$36\left(-5\right)^{2}t^{2}=255^{2}$$

2 sayısının -5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$36\times 25t^{2}=255^{2}$$

36 ve 25 sayılarını çarparak 900 sonucunu bulun.

$$900t^{2}=255^{2}$$

2 sayısının 255 kuvvetini hesaplayarak 65025 sonucunu bulun.

$$900t^{2}=65025$$

Her iki tarafı 900 ile bölün.

$$t^{2}=\frac{65025}{900}$$

225 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{65025}{900} kesrini sadeleştirin.

$$t^{2}=\frac{289}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$t=\frac{17}{2} t=-\frac{17}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Denklemin her iki tarafını 36 ile çarpın.

$$36\left(-5t\right)^{2}=255^{2}$$

\left(-5t\right)^{2} üssünü genişlet.

$$36\left(-5\right)^{2}t^{2}=255^{2}$$

2 sayısının -5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$36\times 25t^{2}=255^{2}$$

36 ve 25 sayılarını çarparak 900 sonucunu bulun.

$$900t^{2}=255^{2}$$

2 sayısının 255 kuvvetini hesaplayarak 65025 sonucunu bulun.

$$900t^{2}=65025$$

Her iki taraftan 65025 sayısını çıkarın.

$$900t^{2}-65025=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 900, b yerine 0 ve c yerine -65025 değerini koyarak çözün.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 900\left(-65025\right)}}{2\times 900}$$

0 sayısının karesi.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 900\left(-65025\right)}}{2\times 900}$$

-4 ile 900 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{-3600\left(-65025\right)}}{2\times 900}$$

-3600 ile -65025 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±\sqrt{234090000}}{2\times 900}$$

234090000 sayısının karekökünü alın.

$$t=\frac{0±15300}{2\times 900}$$

2 ile 900 sayısını çarpın.

$$t=\frac{0±15300}{1800}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{0±15300}{1800} denklemini çözün. 900 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{15300}{1800} kesrini sadeleştirin.

$$t=\frac{17}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{0±15300}{1800} denklemini çözün. 900 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-15300}{1800} kesrini sadeleştirin.

$$t=-\frac{17}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$t=\frac{17}{2} t=-\frac{17}{2}$$