(-5+8a^3)^2=I Denklemini Çözme

$$( - 5 + 8 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } = I$$

I için çözün

$$I=\left(8a^{3}-5\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(-5+8a^{3}\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$25-80a^{3}+64\left(a^{3}\right)^{2}=I$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 3 çarpıldığında 6 elde edilir.

$$25-80a^{3}+64a^{6}=I$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$I=25-80a^{3}+64a^{6}$$

a için çözün

$$a=\frac{\sqrt[3]{-\sqrt{I}+5}}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt[3]{\sqrt{I}+5}}{2}\text{, }I\geq 0$$