(-3x^2+x)+(-4x^2-2x+7) Denklemini Çözme

$$( - 3 x ^ { 2 } + x ) + ( - 4 x ^ { 2 } - 2 x + 7 )$$

Hesapla

$$7-x-7x^{2}$$

Çözüm Adımları

-3x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -7x^{2} sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}+x-2x+7$$

x ve -2x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$-7x^{2}-x+7$$

Çarpanlara Ayır

$$-7\left(x-\frac{-\sqrt{197}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}-1}{14}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

-3x^{2} ve -4x^{2} terimlerini birleştirerek -7x^{2} sonucunu elde edin.

$$factor(-7x^{2}+x-2x+7)$$

x ve -2x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$factor(-7x^{2}-x+7)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$-7x^{2}-x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-7\right)\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

-4 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+28\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

28 ile 7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+196}}{2\left(-7\right)}$$

196 ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{197}}{2\left(-7\right)}$$

-1 sayısının tersi: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{197}}{2\left(-7\right)}$$

2 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{1±\sqrt{197}}{-14}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{197}}{-14} denklemini çözün. \sqrt{197} ile 1 sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{197}+1}{-14}$$

1+\sqrt{197} sayısını -14 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{197}-1}{14}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1±\sqrt{197}}{-14} denklemini çözün. \sqrt{197} sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{1-\sqrt{197}}{-14}$$

1-\sqrt{197} sayısını -14 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{197}-1}{14}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-1-\sqrt{197}}{14} yerine x_{1}, \frac{-1+\sqrt{197}}{14} yerine ise x_{2} koyun.

$$-7x^{2}-x+7=-7\left(x-\frac{-\sqrt{197}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}-1}{14}\right)$$