(-3b-c-10)^2-4(2a-4)=0 Denklemini Çözme

$$( - 3 b - c - 10 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 a - 4 ) = 0$$

a için çözün

$$a=\frac{\left(3b+c+10\right)^{2}+16}{8}$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

-3b-c-10 sayısının karesi.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-4\left(2a-4\right)=0$$

-4 sayısını 2a-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+100-8a+16=0$$

100 ve 16 sayılarını toplayarak 116 sonucunu bulun.

$$9b^{2}+6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=0$$

Her iki taraftan 9b^{2} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$6bc+60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}$$

Her iki taraftan 6bc sayısını çıkarın.

$$60b+c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc$$

Her iki taraftan 60b sayısını çıkarın.

$$c^{2}+20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b$$

Her iki taraftan c^{2} sayısını çıkarın.

$$20c+116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}$$

Her iki taraftan 20c sayısını çıkarın.

$$116-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c$$

Her iki taraftan 116 sayısını çıkarın.

$$-8a=-9b^{2}-6bc-60b-c^{2}-20c-116$$

Her iki tarafı -8 ile bölün.

$$\frac{-8a}{-8}=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

-8 ile bölme, -8 ile çarpma işlemini geri alır.

$$a=\frac{-\left(3b+c\right)^{2}-20c-60b-116}{-8}$$

-60b-20c-116-\left(3b+c\right)^{2} sayısını -8 ile bölün.

$$a=\frac{\left(3b+c\right)^{2}}{8}+\frac{5c}{2}+\frac{15b}{2}+\frac{29}{2}$$

b için çözün

$$b=\frac{-c+2\sqrt{2a-4}-10}{3}$$

$$b=\frac{-c-2\sqrt{2a-4}-10}{3}\text{, }a\geq 2$$