(-3)(2)^n-1=-1536 Denklemini Çözme

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

n için çözün

$$n=10$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

-1536 sayısını -3 sayısına bölerek 512 sonucunu bulun.

$$2^{n-1}=512$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Her iki tarafı \log(2) ile bölün.

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$n=9-\left(-1\right)$$

n için çözün (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$