(-2x^3+5x^2-5x+7)+(7x^3+10x^2-10x-3) Denklemini Çözme

$$( - 2 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 5 x + 7 ) + ( 7 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 10 x - 3 )$$

Hesapla

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Çözüm Adımları

-2x^{3} ve 7x^{3} terimlerini birleştirerek 5x^{3} sonucunu elde edin.

$$5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3$$

5x^{2} ve 10x^{2} terimlerini birleştirerek 15x^{2} sonucunu elde edin.

$$5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3$$

-5x ve -10x terimlerini birleştirerek -15x sonucunu elde edin.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3$$

7 sayısından 3 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$5x^{3}+15x^{2}-15x+4$$

Türevini al: w.r.t. x

$$15\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

-2x^{3} ve 7x^{3} terimlerini birleştirerek 5x^{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+5x^{2}-5x+7+10x^{2}-10x-3)$$

5x^{2} ve 10x^{2} terimlerini birleştirerek 15x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-5x+7-10x-3)$$

-5x ve -10x terimlerini birleştirerek -15x sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+7-3)$$

7 sayısından 3 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+15x^{2}-15x+4)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

3 ile 5 sayısını çarpın.

$$15x^{3-1}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

1 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$15x^{2}+2\times 15x^{2-1}-15x^{1-1}$$

2 ile 15 sayısını çarpın.

$$15x^{2}+30x^{2-1}-15x^{1-1}$$

1 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$15x^{2}+30x^{1}-15x^{0}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$15x^{2}+30x-15x^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$15x^{2}+30x-15$$