Hesapla
2-3t-10t^{2}
Çarpanlara Ayır
-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)
Paylaş
Panoya kopyalandı
-10t^{2}-7t+5+4t-3
-2t^{2} ve -8t^{2} terimlerini birleştirerek -10t^{2} sonucunu elde edin.
-10t^{2}-3t+5-3
-7t ve 4t terimlerini birleştirerek -3t sonucunu elde edin.
-10t^{2}-3t+2
5 sayısından 3 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.
factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)
-2t^{2} ve -8t^{2} terimlerini birleştirerek -10t^{2} sonucunu elde edin.
factor(-10t^{2}-3t+5-3)
-7t ve 4t terimlerini birleştirerek -3t sonucunu elde edin.
factor(-10t^{2}-3t+2)
5 sayısından 3 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.
-10t^{2}-3t+2=0
İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
-3 sayısının karesi.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}
-4 ile -10 sayısını çarpın.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}
40 ile 2 sayısını çarpın.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
80 ile 9 sayısını toplayın.
t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
-3 sayısının tersi: 3.
t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}
2 ile -10 sayısını çarpın.
t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} denklemini çözün. \sqrt{89} ile 3 sayısını toplayın.
t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}
3+\sqrt{89} sayısını -20 ile bölün.
t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} denklemini çözün. \sqrt{89} sayısını 3 sayısından çıkarın.
t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}
3-\sqrt{89} sayısını -20 ile bölün.
-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)
Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-3-\sqrt{89}}{20} yerine x_{1}, \frac{-3+\sqrt{89}}{20} yerine ise x_{2} koyun.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}