(-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1) Denklemini Çözme

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Hesapla

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

-3x ve 4x terimlerini birleştirerek x sonucunu elde edin.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

-1 sayısından 1 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Çözüm Adımları

Benzer terimleri çarpıp birleştirin.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Rational root tarafından, \frac{p}{q} polinom 'un tüm Rational kökleri, p -2 sabit terimi bölen ve q baştaki katsayısını -3 böler. -\frac{2}{3} değeri de böyle bir köktür. Polinomu, 3x+2 ile bölerek çarpanlarına ayırın.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

-x^{2}+2x-1 ifadesini dikkate alın. İfadeyi gruplandırarak çarpanlarına ayırın. Öncelikle ifadenin -x^{2}+ax+bx-1 olarak yeniden yazılması gerekir. a ve b bulmak için, bir sistemi çözülebilecek şekilde ayarlayın.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab pozitif olduğundan a ve b aynı işarete sahip. a+b pozitif olduğundan a ve b her ikisi de pozitif. Bu tür bir çift sistem çözümüdür.

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1 ifadesini \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) olarak yeniden yazın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x ifadesini -x ortak çarpan parantezine alın.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Dağılma özelliği kullanarak x-1 ortak terimi parantezine alın.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$