(-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1) Denklemini Çözme

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Hesapla

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Çözüm Adımları

-\frac{1}{2}-a ile \frac{1}{2}-a ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

-\frac{1}{4}+a^{2} ile a^{2}+\frac{1}{4} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 sayısının karesi.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 2 ile 2 çarpıldığında 4 elde edilir.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

-\frac{1}{16} ve 1 sayılarını toplayarak \frac{15}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

a^{4} ve -a^{4} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$\frac{15}{16}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{16} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{15}{16}$$