(x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10) Denklemini Çözme

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Hesapla

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Çözüm Adımları

x^{3} ve -6x^{3} terimlerini birleştirerek -5x^{3} sonucunu elde edin.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

-10x ve 5x terimlerini birleştirerek -5x sonucunu elde edin.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

7 sayısından 10 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

x^{3} ve -6x^{3} terimlerini birleştirerek -5x^{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

-10x ve 5x terimlerini birleştirerek -5x sonucunu elde edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

7 sayısından 10 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

3 ile -5 sayısını çarpın.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$