(x^2+16x+16)-25 Denklemini Çözme

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Çarpanlara Ayır

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

16 sayısından 25 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$x^{2}+16x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16 sayısının karesi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 ile -9 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

36 ile 256 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

292 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{73} ile -16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{73} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} denklemini çözün. 2\sqrt{73} sayısını -16 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{73} sayısını 2 ile bölün.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -8+\sqrt{73} yerine x_{1}, -8-\sqrt{73} yerine ise x_{2} koyun.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Hesapla

$$x^{2}+16x-9$$

Çözüm Adımları

16 sayısından 25 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$x^{2}+16x-9$$