({x}^frac{1{2}}-1)x Denklemini Çözme

$$( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1)x$$

Hesapla

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x$$

Çözüm Adımları

x^{\frac{1}{2}}-1 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{\frac{1}{2}}x-x$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile \frac{1}{2} toplandığında \frac{3}{2} elde edilir.

$$x^{\frac{3}{2}}-x$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}-1$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x}-1)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Sadeleştirin.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x}-1 ile x^{0} sayısını çarpın.

$$\sqrt{x}x^{0}-x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$x^{\frac{1}{2}}-x^{0}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\sqrt{x}-x^{0}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\sqrt{x}-1+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$