(sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1) Denklemini Çözme

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

Hesapla

$$x-2$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

2 sayısının \sqrt{x-1} kuvvetini hesaplayarak x-1 sonucunu bulun.

$$x-1-1^{2}$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$x-1-1$$

-1 sayısından 1 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$x-2$$

Türevini al: w.r.t. x

$$1$$

Toplam için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

2 sayısının \sqrt{x-1} kuvvetini hesaplayarak x-1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

-1 sayısından 1 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

1 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$x^{0}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$1$$