(sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3}) Denklemini Çözme

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Hesapla

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Çözüm Adımları

\sqrt{7}+\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{7}+4\sqrt{3} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{7} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{7} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

4\sqrt{21} ve \sqrt{21} terimlerini birleştirerek 5\sqrt{21} sonucunu elde edin.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

7 ve 12 sayılarını toplayarak 19 sonucunu bulun.

$$19+5\sqrt{21}$$