(sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6} Denklemini Çözme

$$( \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Hesapla

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3,535533906$$

Çözüm Adımları

48=4^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\sqrt{3}-3\sqrt{27}}{\sqrt{6}}$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

-3 ve 3 sayılarını çarparak -9 sonucunu bulun.

$$\frac{4\sqrt{3}-9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

4\sqrt{3} ve -9\sqrt{3} terimlerini birleştirerek -5\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{-5\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{6} çarparak \frac{-5\sqrt{3}}{\sqrt{6}} paydayı korkutun.

$$\frac{-5\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} sayısının karesi: 6.

$$\frac{-5\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

6=3\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{-5\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{3} sayılarını çarparak 3 sonucunu bulun.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-5 ve 3 sayılarını çarparak -15 sonucunu bulun.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{6}$$

-15\sqrt{2} sayısını 6 sayısına bölerek -\frac{5}{2}\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$