(sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2 Denklemini Çözme

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-\frac{13}{3}\approx -4,333333333$$

Çözüm Adımları

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2 ve \frac{1}{4} sayılarını çarparak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

3 sayısından \frac{1}{2} sayısını çıkarıp \frac{5}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{3}{4} ve 2 sayılarını çarparak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{5}{2} sayısından \frac{3}{2} sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

4 ve 12 sayılarını çarparak 48 sonucunu bulun.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$1-\frac{48}{9}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{48}{9} kesrini sadeleştirin.

$$1-\frac{16}{3}$$

1 sayısından \frac{16}{3} sayısını çıkarıp -\frac{13}{3} sonucunu bulun.

$$-\frac{13}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4,333333333333333$$