(sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10}) Denklemini Çözme

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Hesapla

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Çözüm Adımları

\sqrt{3}+\sqrt{10} ifadesinin her bir elemanını, \sqrt{3}-2\sqrt{10} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ve \sqrt{10} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

-2\sqrt{30} ve \sqrt{30} terimlerini birleştirerek -\sqrt{30} sonucunu elde edin.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

\sqrt{10} sayısının karesi: 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

-2 ve 10 sayılarını çarparak -20 sonucunu bulun.

$$3-\sqrt{30}-20$$

3 sayısından 20 sayısını çıkarıp -17 sonucunu bulun.

$$-17-\sqrt{30}$$