(x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4 Denklemini Çözme

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Hesapla

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üs değerlerini bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{1}{4} ile 8 çarpıldığında -2 elde edilir.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}} üssünü genişlet.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{1}{4} ile \frac{16}{3} çarpıldığında -\frac{4}{3} elde edilir.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

-\frac{1}{4} sayısının 16 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$