(x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}} Denklemini Çözme

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Çözüm Adımları

\frac{x^{-6}}{9y^{-4}} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{1}{2} ile -6 çarpıldığında 3 elde edilir.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}} üssünü genişlet.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. -\frac{1}{2} ile -4 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

-\frac{1}{2} sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$