(x+8/x^2-4-2/x-2)divx-4/x^2-4x+4 Denklemini Çözme

$$( \frac { x + 8 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 } { x - 2 } ) \div \frac { x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 }$$

Hesapla

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ve x-2 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{2}{x-2} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

x+8-2\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

x+8-2x-4 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} ile bölmek için \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

-x+4 ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pay ve paydadaki x-4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pay ve paydadaki x-2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$

Genişlet

$$-\frac{x-2}{x+2}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x-2}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ve x-2 sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right) sayısıdır. \frac{2}{x-2} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

\frac{x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{x+8-2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

x+8-2\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x+8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

x+8-2x-4 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{x-4}{x^{2}-4x+4}}$$

\frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} ile bölmek için \frac{-x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} sayısını \frac{x-4}{x^{2}-4x+4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-x+4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)}$$

-x+4 ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pay ve paydadaki x-4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(x^{2}-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Pay ve paydadaki x-2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{x+2}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{-x+2}{x+2}$$