(k/3)(k/4) Denklemini Çözme

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

Hesapla

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Çözüm Adımları

\frac{k}{3} ile \frac{k}{4} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

k ve k sayılarını çarparak k^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

3 ve 4 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Türevini al: w.r.t. k

$$\frac{k}{6}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{1}{12} ile \frac{1}{12} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$