(frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2) Denklemini Çözme

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Hesapla

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Kısa Çözüm Adımları

a^{2}+2aB+B^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a+B ve \left(B+a\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(B+a\right)^{2} sayısıdır. \frac{a^{2}}{a+B} ile \frac{B+a}{B+a} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ile \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

a^{2}\left(B+a\right)-a^{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

a^{2}B+a^{3}-a^{3} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

a^{2}-B^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a+B ve \left(B+a\right)\left(-B+a\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(B+a\right)\left(-B+a\right) sayısıdır. \frac{a}{a+B} ile \frac{-B+a}{-B+a} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ile \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

a\left(-B+a\right)-a^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

-aB+a^{2}-a^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} sayısını \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ile bölmek için \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} sayısını \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Pay ve paydadaki Ba\left(B+a\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

a sayısını -B+a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

B+a tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Genişlet

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Kısa Çözüm Adımları

a^{2}+2aB+B^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a+B ve \left(B+a\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(B+a\right)^{2} sayısıdır. \frac{a^{2}}{a+B} ile \frac{B+a}{B+a} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ile \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

a^{2}\left(B+a\right)-a^{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

a^{2}B+a^{3}-a^{3} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

a^{2}-B^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a+B ve \left(B+a\right)\left(-B+a\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(B+a\right)\left(-B+a\right) sayısıdır. \frac{a}{a+B} ile \frac{-B+a}{-B+a} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ile \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

a\left(-B+a\right)-a^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

-aB+a^{2}-a^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} sayısını \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ile bölmek için \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} sayısını \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Pay ve paydadaki Ba\left(B+a\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

a sayısını -B+a ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

B+a tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$