(a+3b/a^{2-3ab}-a-3b/a^2+3ab)*a^2-9b^2/2a^2 Denklemini Çözme

$$( \frac { a + 3 b } { a ^ { 2 } - 3 a b } - \frac { a - 3 b } { a ^ { 2 } + 3 a b } ) \cdot \frac { a ^ { 2 } - 9 b ^ { 2 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

a^{2}-3ab ifadesini çarpanlarına ayırın. a^{2}+3ab ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a\left(a-3b\right) ve a\left(a+3b\right) sayılarının en küçük ortak katı a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) sayısıdır. \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} ile \frac{a+3b}{a+3b} sayısını çarpın. \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} ile \frac{a-3b}{a-3b} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} ile \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} ile \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Pay ve paydadaki \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Genişlet

$$\frac{6b}{a^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

a^{2}-3ab ifadesini çarpanlarına ayırın. a^{2}+3ab ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\left(\frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)}-\frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. a\left(a-3b\right) ve a\left(a+3b\right) sayılarının en küçük ortak katı a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right) sayısıdır. \frac{a+3b}{a\left(a-3b\right)} ile \frac{a+3b}{a+3b} sayısını çarpın. \frac{a-3b}{a\left(a+3b\right)} ile \frac{a-3b}{a-3b} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}-\frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\right)\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} ile \frac{\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right)}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\left(a+3b\right)\left(a+3b\right)-\left(a-3b\right)\left(a-3b\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2}}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

a^{2}+3ab+3ab+9b^{2}-a^{2}+3ab+3ab-9b^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{12ab}{a\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

Pay ve paydadaki a değerleri birbirini götürür.

$$\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}\times \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}}$$

\frac{12b}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)} ile \frac{a^{2}-9b^{2}}{2a^{2}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{12b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)\times 2a^{2}}$$

Pay ve paydadaki 2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{6b\left(a^{2}-9b^{2}\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{6b\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)}{\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)a^{2}}$$

Pay ve paydadaki \left(a-3b\right)\left(a+3b\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{6b}{a^{2}}$$