(9x^3y/y^-3)^1/2 Denklemini Çözme

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Hesapla

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}} üssünü genişlet.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{2} ile 3 çarpıldığında \frac{3}{2} elde edilir.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. \frac{1}{2} ile 4 çarpıldığında 2 elde edilir.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

\frac{1}{2} sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$