(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) Denklemini Çözme

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

x için çözün

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. \frac{8}{5} ve \frac{1}{3} sayılarını paydası 15 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} ile \frac{5}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 ve 5 sayılarını toplayarak 29 sonucunu bulun.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Her iki tarafı \frac{15}{29} değerinin tersi olan \frac{29}{15} ile çarpın.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

\frac{29}{15} ile \frac{29}{15} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

\frac{29\times 29}{15\times 15} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 15 sayısıdır. \frac{8}{5} ve \frac{1}{3} sayılarını paydası 15 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} ile \frac{5}{15} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

24 ve 5 sayılarını toplayarak 29 sonucunu bulun.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Her iki taraftan \frac{29}{15} sayısını çıkarın.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{15}{29}, b yerine 0 ve c yerine -\frac{29}{15} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 ile \frac{15}{29} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Payları paylarla ve paydaları paydalarla çarparak -\frac{60}{29} ile -\frac{29}{15} sayısını çarpın. Daha sonra kesri en küçük terime sadeleştirin.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 ile \frac{15}{29} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} denklemini çözün. 2 sayısını \frac{30}{29} ile bölmek için 2 sayısını \frac{30}{29} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=\frac{29}{15}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} denklemini çözün. -2 sayısını \frac{30}{29} ile bölmek için -2 sayısını \frac{30}{29} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$