(6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3}) Denklemini Çözme

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Hesapla

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{5}{5} kesrine dönüştürün.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{6}{5} ile \frac{5}{5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

6 sayısından 5 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{1}{5} ile \frac{12}{5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

1 ve 12 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

5 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 20 sayısıdır. \frac{1}{5} ve \frac{1}{4} sayılarını paydası 20 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

\frac{4}{20} ile \frac{5}{20} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

4 sayısından 5 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

20 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 20 sayısıdır. -\frac{1}{20} ve \frac{7}{2} sayılarını paydası 20 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

-\frac{1}{20} ile \frac{70}{20} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

-1 ve 70 sayılarını toplayarak 69 sonucunu bulun.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

20 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 60 sayısıdır. \frac{69}{20} ve \frac{8}{3} sayılarını paydası 60 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

\frac{207}{60} ile \frac{160}{60} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

207 sayısından 160 sayısını çıkarıp 47 sonucunu bulun.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

\frac{13}{5} ile \frac{47}{60} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

\frac{13\times 47}{5\times 60} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{611}{300}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$