(5/2-r/3)(5/2+r/3) Denklemini Çözme

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Hesapla

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{5}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{r}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} ile \frac{2r}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{5}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{r}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} ile \frac{2r}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

\frac{15-2r}{6} ile \frac{15+2r}{6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6 ve 6 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2 sayısının 15 kuvvetini hesaplayarak 225 sonucunu bulun.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Genişlet

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{5}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{r}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} ile \frac{2r}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

5\times 3-2r ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{5}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{r}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

\frac{5\times 3}{6} ile \frac{2r}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

5\times 3+2r ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

\frac{15-2r}{6} ile \frac{15+2r}{6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

6 ve 6 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

\left(15-2r\right)\left(15+2r\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

2 sayısının 15 kuvvetini hesaplayarak 225 sonucunu bulun.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

\left(2r\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$