(3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1 Denklemini Çözme

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Hesapla

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. -a+1 ile \frac{a+1}{a+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{3}{a+1} ile \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3-a^{2}-a+a+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{4-a^{2}}{a+1} sayısını \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ile bölmek için \frac{4-a^{2}}{a+1} sayısını \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Pay ve paydadaki a+1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki a-2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Genişlet

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. -a+1 ile \frac{a+1}{a+1} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{3}{a+1} ile \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

3-a^{2}-a+a+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

\frac{4-a^{2}}{a+1} sayısını \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} ile bölmek için \frac{4-a^{2}}{a+1} sayısını \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Pay ve paydadaki a+1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Pay ve paydadaki a-2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$