(3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2 Denklemini Çözme

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Çözüm Adımları

\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2} ve -\frac{1}{4}a^{2} terimlerini birleştirerek 2a^{2} sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab ve 3ab terimlerini birleştirerek -3ab sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2} ve -9b^{2} terimlerini birleştirerek -5b^{2} sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

2 sayısının -a kuvvetini hesaplayarak a^{2} sonucunu bulun.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} ve -2a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-3ab-5b^{2}$$

Genişlet

$$-3ab-5b^{2}$$

Çözüm Adımları

\left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

\frac{9}{4}a^{2} ve -\frac{1}{4}a^{2} terimlerini birleştirerek 2a^{2} sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

-6ab ve 3ab terimlerini birleştirerek -3ab sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

4b^{2} ve -9b^{2} terimlerini birleştirerek -5b^{2} sonucunu elde edin.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

2 sayısının -a kuvvetini hesaplayarak a^{2} sonucunu bulun.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} ve -2a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-3ab-5b^{2}$$