(frac{3sqrt{46}}{23}-2/3)^2 Denklemini Çözme

$$( \frac { 3 \sqrt { 46 } } { 23 } - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$-\frac{4\sqrt{46}}{23}+\frac{254}{207}\approx 0,047517491$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 23 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 69 sayısıdır. \frac{3\sqrt{46}}{23} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{2}{3} ile \frac{23}{23} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{3\times 3\sqrt{46}}{69}-\frac{2\times 23}{69}\right)^{2}$$

\frac{3\times 3\sqrt{46}}{69} ile \frac{2\times 23}{69} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{3\times 3\sqrt{46}-2\times 23}{69}\right)^{2}$$

3\times 3\sqrt{46}-2\times 23 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\left(\frac{9\sqrt{46}-46}{69}\right)^{2}$$

\frac{9\sqrt{46}-46}{69} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(9\sqrt{46}-46\right)^{2}}{69^{2}}$$

\left(9\sqrt{46}-46\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{81\left(\sqrt{46}\right)^{2}-828\sqrt{46}+2116}{69^{2}}$$

\sqrt{46} sayısının karesi: 46.

$$\frac{81\times 46-828\sqrt{46}+2116}{69^{2}}$$

81 ve 46 sayılarını çarparak 3726 sonucunu bulun.

$$\frac{3726-828\sqrt{46}+2116}{69^{2}}$$

3726 ve 2116 sayılarını toplayarak 5842 sonucunu bulun.

$$\frac{5842-828\sqrt{46}}{69^{2}}$$

2 sayısının 69 kuvvetini hesaplayarak 4761 sonucunu bulun.

$$\frac{5842-828\sqrt{46}}{4761}$$

Genişlet

$$-\frac{4 \sqrt{46}}{23} + \frac{254}{207} = 0,047517491$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 23 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 69 sayısıdır. \frac{3\sqrt{46}}{23} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın. \frac{2}{3} ile \frac{23}{23} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{3\times 3\sqrt{46}}{69}-\frac{2\times 23}{69}\right)^{2}$$

\frac{3\times 3\sqrt{46}}{69} ile \frac{2\times 23}{69} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\left(\frac{3\times 3\sqrt{46}-2\times 23}{69}\right)^{2}$$

3\times 3\sqrt{46}-2\times 23 ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\left(\frac{9\sqrt{46}-46}{69}\right)^{2}$$

\frac{9\sqrt{46}-46}{69} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\left(9\sqrt{46}-46\right)^{2}}{69^{2}}$$

\left(9\sqrt{46}-46\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{81\left(\sqrt{46}\right)^{2}-828\sqrt{46}+2116}{69^{2}}$$

\sqrt{46} sayısının karesi: 46.

$$\frac{81\times 46-828\sqrt{46}+2116}{69^{2}}$$

81 ve 46 sayılarını çarparak 3726 sonucunu bulun.

$$\frac{3726-828\sqrt{46}+2116}{69^{2}}$$

3726 ve 2116 sayılarını toplayarak 5842 sonucunu bulun.

$$\frac{5842-828\sqrt{46}}{69^{2}}$$

2 sayısının 69 kuvvetini hesaplayarak 4761 sonucunu bulun.

$$\frac{5842-828\sqrt{46}}{4761}$$