(25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2= Denklemini Çözme

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Hesapla

$$\frac{3125}{144}\approx 21,701388889$$

Çözüm Adımları

2 sayısının \frac{25}{4} kuvvetini hesaplayarak \frac{625}{16} sonucunu bulun.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

2 sayısının \frac{5}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{25}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

\frac{625}{16} ve \frac{25}{9} sayılarını çarparak \frac{15625}{144} sonucunu bulun.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{5}}{5} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

\frac{15625}{144} ile \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

15625 ve 5 sayılarını çarparak 78125 sonucunu bulun.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

2 sayısının 5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

144 ve 25 sayılarını çarparak 3600 sonucunu bulun.

$$\frac{78125}{3600}$$

25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{78125}{3600} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{3125}{144}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21,70138888888889$$