(2/x+5+4/x+3)div(3x+13/x^2+3x+15) Denklemini Çözme

$$( \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } ) \div ( \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 3 x + 15 } )$$

Hesapla

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+5 ve x+3 sayılarının en küçük ortak katı \left(x+3\right)\left(x+5\right) sayısıdır. \frac{2}{x+5} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın. \frac{4}{x+3} ile \frac{x+5}{x+5} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2x+6+4x+20 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} sayısını \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} ile bölmek için \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} sayısını \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Pay ve paydadaki 3x+13 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$

Genişlet

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+5 ve x+3 sayılarının en küçük ortak katı \left(x+3\right)\left(x+5\right) sayısıdır. \frac{2}{x+5} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın. \frac{4}{x+3} ile \frac{x+5}{x+5} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ile \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

2x+6+4x+20 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+3x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} sayısını \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} ile bölmek için \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} sayısını \frac{3x+13}{x^{2}+3x+15} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(3x+13\right)\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Pay ve paydadaki 3x+13 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\left(x^{2}+3x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{2x^{2}+6x+30}{x^{2}+8x+15}$$