(2/5m-1/3n)(2/5m+1/3n) Denklemini Çözme

$$( \frac { 2 } { 5 } m - \frac { 1 } { 3 } n ) ( \frac { 2 } { 5 } m + \frac { 1 } { 3 } n )$$

Hesapla

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{2}{5}m\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

2 sayısının \frac{2}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{4}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{3}n\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

2 sayısının \frac{1}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$

Genişlet

$$\frac{4m^{2}}{25}-\frac{n^{2}}{9}$$

Çözüm Adımları

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{2}{5}m\right)^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{2}{5}m\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\left(\frac{2}{5}\right)^{2}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

2 sayısının \frac{2}{5} kuvvetini hesaplayarak \frac{4}{25} sonucunu bulun.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}n\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{3}n\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}n^{2}$$

2 sayısının \frac{1}{3} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{9} sonucunu bulun.

$$\frac{4}{25}m^{2}-\frac{1}{9}n^{2}$$