(1/x^2)^6 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { x ^ { 2 } } ) ^ { 6 }$$

Hesapla

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Bölümü Üsse Yükseltme Adımları

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(\frac{1}{x^{2}}\right)^{6}$$

İki sayının bölümünü bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{1^{6}}{\left(x^{2}\right)^{6}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$\frac{1}{x^{2\times 6}}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{1}{x^{2}} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{6}}{\left(x^{2}\right)^{6}})$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıya üssünü almak için üsleri çarpın. 6 ile 2 çarpıldığında 12 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{6}}{x^{12}})$$

6 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Sadeleştirin.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$