(1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Hesapla

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+3 ve \left(x-3\right)\left(x+3\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(x+3\right) sayısıdır. \frac{1}{x+3} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ile \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x-3+6 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Pay ve paydadaki x+3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

x^{2}-6x+9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-3 ve \left(x-3\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)^{2} sayısıdır. \frac{1}{x-3} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} ile \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

x-3+14 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$