(1/9)^x=9 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { x } = 9$$

x için çözün

$$x=-1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$\left(\frac{1}{9}\right)^{x}=9$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(\left(\frac{1}{9}\right)^{x})=\log(9)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(\frac{1}{9})=\log(9)$$

Her iki tarafı \log(\frac{1}{9}) ile bölün.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{9})}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{9}}\left(9\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$