(1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Hesapla

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Çözüm Adımları

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{8}{12} kesrini sadeleştirin.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

6 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{1}{6} ve \frac{2}{3} sayılarını paydası 6 olan kesirlere dönüştürün.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{1}{6} ile \frac{4}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

1 ve 4 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

14 ve 7 sayılarının en küçük ortak katı 14 sayısıdır. \frac{15}{14} ve \frac{11}{7} sayılarını paydası 14 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{14} ile \frac{22}{14} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

15 sayısından 22 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

7 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-7}{14} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{5}{6} ile -\frac{1}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{-5}{12} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{5}{12} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{10}{8} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. \frac{5}{4} ve \frac{7}{6} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

\frac{15}{12} ile \frac{14}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

15 sayısından 14 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

3 sayısının -\frac{1}{3} kuvvetini hesaplayarak -\frac{1}{27} sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

\frac{1}{12} sayısını -\frac{1}{27} ile bölmek için \frac{1}{12} sayısını -\frac{1}{27} sayısının tersiyle çarpın.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

\frac{1}{12} ve -27 sayılarını çarparak \frac{-27}{12} sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-27}{12} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

12 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 12 sayısıdır. -\frac{5}{12} ve \frac{9}{4} sayılarını paydası 12 olan kesirlere dönüştürün.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

-\frac{5}{12} ile \frac{27}{12} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-5-27}{12}$$

-5 sayısından 27 sayısını çıkarıp -32 sonucunu bulun.

$$\frac{-32}{12}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-32}{12} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{8}{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$