(1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2}) Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Hesapla

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{1}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{x}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{2}{6} ile \frac{3x}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 9 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 36 sayısıdır. \frac{1}{9} ile \frac{4}{4} sayısını çarpın. \frac{x^{2}}{4} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{4}{36} ile \frac{9x^{2}}{36} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{1}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{x}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

\frac{2}{6} ile \frac{3x}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{2+3x}{6} ile \frac{4-9x^{2}}{36} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ile \frac{2-3x}{6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

6 ve 36 sayılarını çarparak 216 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

216 ve 6 sayılarını çarparak 1296 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

2+3x sayısını 4-9x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

8-18x^{2}+12x-27x^{3} ile 2-3x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Genişlet

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{1}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{x}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{2}{6} ile \frac{3x}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 9 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı 36 sayısıdır. \frac{1}{9} ile \frac{4}{4} sayısını çarpın. \frac{x^{2}}{4} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{4}{36} ile \frac{9x^{2}}{36} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{1}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{x}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

\frac{2}{6} ile \frac{3x}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{2+3x}{6} ile \frac{4-9x^{2}}{36} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ile \frac{2-3x}{6} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

6 ve 36 sayılarını çarparak 216 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

216 ve 6 sayılarını çarparak 1296 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

2+3x sayısını 4-9x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

8-18x^{2}+12x-27x^{3} ile 2-3x ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$