(1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$3-5a$$

Çözüm Adımları

\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

2 sayısını a^{2}-2a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3 sayısını a-\frac{1}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3a+\frac{3}{2} ile a+\frac{1}{2} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

a^{2} ve -3a^{2} terimlerini birleştirerek -2a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

\frac{1}{4} ve \frac{3}{4} sayılarını toplayarak 1 sonucunu bulun.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} ve 2a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$1-a-4a+2$$

-a ve -4a terimlerini birleştirerek -5a sonucunu elde edin.

$$1-5a+2$$

1 ve 2 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3-5a$$

Genişlet

$$3-5a$$

Çözüm Adımları

\left(\frac{1}{2}-a\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

\left(a-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

2 sayısını a^{2}-2a+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3 sayısını a-\frac{1}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

-3a+\frac{3}{2} ile a+\frac{1}{2} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

a^{2} ve -3a^{2} terimlerini birleştirerek -2a^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

\frac{1}{4} ve \frac{3}{4} sayılarını toplayarak 1 sonucunu bulun.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2} ve 2a^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$1-a-4a+2$$

-a ve -4a terimlerini birleştirerek -5a sonucunu elde edin.

$$1-5a+2$$

1 ve 2 sayılarını toplayarak 3 sonucunu bulun.

$$3-5a$$