(1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5) Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Hesapla

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{2} sayısından \frac{1}{4} sayısını çıkarıp \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{4} sayısından \frac{1}{6} sayısını çıkarıp \frac{1}{12} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

25 ve 6 sayılarını çarparak 150 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

150 ve 5 sayılarını toplayarak 155 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

12 sayısından \frac{155}{6} sayısını çıkarıp -\frac{83}{6} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} sayısını -5 sayısına bölerek -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Türev Tanımı Kullanan Adımlar

\frac{1}{2} sayısından \frac{1}{4} sayısını çıkarıp \frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{4} sayısından \frac{1}{6} sayısını çıkarıp \frac{1}{12} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

25 ve 6 sayılarını çarparak 150 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

150 ve 5 sayılarını toplayarak 155 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

12 sayısından \frac{155}{6} sayısını çıkarıp -\frac{83}{6} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} sayısını -5 sayısına bölerek -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n} türevi nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Payları paylarla ve paydaları paydalarla çarparak -\frac{83}{6} ile -\frac{1}{60} sayısını çarpın. Daha sonra kesri en küçük terime sadeleştirin.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

1 sayısını -\frac{83}{6} sayısından çıkarın.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$