(1/2)^x=6 Denklemini Çözme

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x için çözün

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

Her iki tarafı \log(\frac{1}{2}) ile bölün.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$